克利福德电路是一种量子电路，可以在经典计算机上高效地模拟。因此，它们无法提供通用量子计算机预期的计算优势。尽管如此，它们非常重要，因为它们是大多数量子纠错和量子网络技术的基础。能够高效模拟数千甚至更多量子比特的这种电路的软件对于量子硬件的设计至关重要。QuantumClifford.jl Julia 项目实现了这种模拟。
克利福德电路的模拟涉及大量使用布尔矩阵的线性代数运算。只要这些加速器支持位运算，就可以使用许多标准计算加速器，如 GPU。主要的复杂之处在于，所考虑矩阵的元素通常会被打包以提高性能并降低内存使用量，即一个包含 64 个元素的向量将存储为一个 64 位整数，而不是 64 个布尔值的数组。一个夏季代码项目可以包括在 GPU 内核中实现上述线性代数运算，然后将它们无缝集成到 QuantumClifford 库的其余部分中。至少包括 泡利-泡利积 和某些 小型克利福德算符，但可以扩展到一般的 稳定器表格乘法，甚至 表格对角化。其中一些功能已经实现，但需要进行大量的抛光和进一步改进，以及对缺少功能的实现。
推荐技能： 了解用于模拟克利福德电路的 稳定器形式。熟悉 Julia 中的性能分析工具和 Julia 的 GPU 堆栈，包括 KernelAbstractions 和 Tullio。
导师： Stefan Krastanov <stefan@krastanov.org> 和 QuantumClifford.jl 团队成员
预期时长： 175 小时（但申请者可以通过包括对规范化例程中使用的 GPU 加速高斯消元的工作来将其范围缩放到更长的项目）
难度： 如果申请者熟悉 Julia，即使不了解量子信息科学，难度也属于中等（但申请者可以通过包括上述其他主题来将其范围缩放到“困难”）
量子纠错码通常以类似于经典码的奇偶校验矩阵的形式表示。这种形式被称为稳定器表格。这个项目将涉及创建常用的量子纠错码的综合库，以及为这些码实现综合征解码算法。该库已经包含一些简单的码和一些解码器的接口 - 添加另一个小型码或提供一个小型的文档拉取请求可以成为证明在申请此项目时的能力的一种好方法。如果包含解码器的工作，该项目可以扩展到更长的项目。该项目的大部分将涉及文献调查。一些建议要包含的代码：颜色码、高维拓扑码、超图积码、码中的扭曲、较新的 LDPC 码、蜂窝码、弗洛凯码。一些建议要研究的解码器：迭代式、小集翻转、有序统计解码、信念传播、神经信念传播。
推荐技能： 了解用于模拟克利福德电路的 稳定器形式。熟悉 python 的 ldpc、pymatching 和 stim 等工具会有所帮助。还可以考虑查看 PyQDecoders.jl julia 包装器包。
导师： Stefan Krastanov <stefan@krastanov.org> 和 QuantumClifford.jl 团队成员
预期时长： 175 小时（但申请者可以将其范围缩放到更长的时间，具体取决于他们计划实施的功能列表）
难度： 中等。如果有一些关于量子纠错的基本知识，难度就很低
将一个 n 量子比特的克利福德门应用于一个 n 量子比特的状态（表格）是一个类似于矩阵乘法的操作，需要 O(n^3) 步。但是，将一个单量子比特门或双量子比特门应用于一个 n 量子比特表格要快得多，因为它只需要处理表格的一列或两列。这个项目将重点关注扩展 symbolic_cliffords.jl 中已开始的左乘特例，并创建额外的右乘特例（Stim 库是参考的一个好选择）。
推荐技能： 了解用于模拟克利福德电路的 稳定器形式。熟悉 Julia 中的性能分析工具。如果您计划使用 Stim 库作为参考，则需要了解 C/C++。
导师： Stefan Krastanov <stefan@krastanov.org> 和 QuantumClifford.jl 团队成员
预期时长： 175 小时（但如果申请者计划进行其他重要的优化和 API 设计工作，可以将其范围缩放到更长的时间）
难度： 简单
QuantumClifford 库已经有一些 支持生成与纠错相关的不同类型的电路（主要是在综合征测量电路方面，例如 Shor 的电路）以及用于评估纠错码和解码器的质量。可以通过实现更现代的编译方案来进行重大改进，特别是那些依赖标记量子比特的方案。
推荐技能： 了解各种标记量子比特方法。一些有用的参考资料可以是 a、b、c 以及这 个视频讲座。
导师： Stefan Krastanov <stefan@krastanov.org> 和 QuantumClifford.jl 团队成员
预期时长： 175 小时（但如果申请者计划进行更广泛的工作，可以将其范围缩放到更长的时间）
难度： 困难
MBQC 量子计算模型与稳定器状态的研究有很多重叠。这个项目将是关于在 Julia 中创建一个 MBQC 编译器，并可能创建一个模拟器。例如，如果给定一个任意的图状态和一个电路，那么如何在 MBQC 模型中编译该电路。
推荐技能： 了解 MBQC 量子计算模型。这 篇文章及其相关的 python 库 可以作为有用的参考。还可以考虑 这篇文章。
导师： Stefan Krastanov <stefan@krastanov.org> 和 QuantumClifford.jl 团队成员
预期时长： 175 小时（但如果申请者计划进行更广泛的工作，可以将其范围缩放到更长的时间）
难度： 困难
图状态形式主义是一种更有效地处理具有稀疏表格的稳定器状态的方法。这个项目将涉及创建必要的门模拟算法以及图形式主义和稳定器形式主义之间的转换工具（该库中已经提供了一些工具）。
推荐技能： 了解图形式主义。这 篇文章可以作为有用的参考。
导师： Stefan Krastanov <stefan@krastanov.org> 和 QuantumClifford.jl 团队成员
预期时长： 175 小时（但如果申请者计划进行更广泛的工作，可以将其范围缩放到更长的时间）
难度： 中等
有各种技术用于增强克利福德电路模拟器以模拟仅“大部分”是克利福德的电路。特别有名的是克利福德+T 门模拟器。这个项目是关于实现这种扩展。
推荐技能： 深入了解稳定器形式主义，以及对该方法的一些扩展的了解。我们有一些 初始实现。这 篇 IBM 文章 也可以作为其他方法的有用参考。
导师： Stefan Krastanov <stefan@krastanov.org> 和 QuantumClifford.jl 团队成员
预期时长： 175 小时（但如果申请者计划进行更广泛的工作，可以将其范围缩放到更长的时间）
难度： 困难
魔术态是重要的非稳定器态，可以用于在其他克利福德电路中诱导非克利福德门。它们对于创建纠错的通用电路至关重要。这个项目将涉及为分析此类状态以及评估涉及此类状态的蒸馏电路和 ECC 电路做出贡献。
推荐技能： 深入了解魔术态理论及其在容错中的应用。
导师： Stefan Krastanov <stefan@krastanov.org> 和 QuantumClifford.jl 团队成员
预期时长： 175 小时（但如果申请者计划进行更广泛的工作，可以将其范围缩放到更长的时间）
难度： 困难