随机微分方程与连续时间信号处理 - 代码之夏

平滑非线性连续时间系统

贡献者实现了一种针对具有加性高斯噪声的连续时间系统的最先进平滑器。系统的动力学可以描述为具有局部加性高斯随机涨落的常微分方程,换句话说,随机常微分方程。

给定一段时间内观察到的测量值序列,其中包含统计噪声和其他误差,任务是生成对导致观测结果的系统未知轨迹的估计。

线性连续时间系统使用固定滞后卡尔曼-布西平滑器(与卡尔曼-布西滤波器相关)进行平滑。它依赖于描述潜伏系统状态条件分布的均值和协方差如何随时间演化的耦合 ODE。Julia 中缺少一个通用的实现。

预期结果:构建非线性平滑连续随机动力系统的有效实现。

推荐技能:高斯随机变量,贝叶斯公式,随机微分方程

导师Moritz Schauer

评级:困难,350 小时